統計的安全評価における機械学習モデルの適用（量子回路学習における最適化法に関する検討）
Application of Machine Learning Models for Statistical Safety Evaluation(Investigation of Optimization Methods of Quantum Circuit Learning)

木下 郁男 （Ikuo Kinoshita）

要約
最適評価コードを用いた統計的安全評価における計算負荷を低減するため，機械学習モデルの適用性を検討している．量子回路学習は，NISQ（Noisy Intermediate-Scale Quantum）コンピュータでの動作を可能とするアルゴリズムである．本論文では，NISQ コンピュータのハードウェアの制約においても有効なモデルを構築するために，深層学習で有力となっている最適化法の量子回路学習への適用性を検討した．量子回路を PyTorch のカスタムレイヤーとして定義し，最適化法には SGD と Adam を使用した．量子回路を深層学習のネットワークに組み込むことによって，深さの浅い回路においてもモデルの汎化性能が向上する結果が得られた．最適化法として SGD を使用すると，学習データに対する収束は遅いが，学習データ以外のデータに対する汎化性能は良い結果が得られた．一方，Adam を使用すると，学習データに対する収束は早いが，汎化性能は悪化する結果が得られた．深層学習フレームワークの最適化アルゴリズムの選択とハイパーパラメータの設定を適切に行うことで，汎化性能の良い学習過程を実現し，95%累積確率値の予測精度の良い学習モデルを構築できると言える．

キーワード    統計的安全評価，量子回路学習，最適化法，不確かさ解析

Abstract
To reduce the computational demand in the best estimate plus uncertainty (BEPU) analysis, an accurate and inexpensive machine learning model is expected to be used to replace the high-fidelity RELAP5 code for rapid determination of the uncertainties on the figure of merit of interest. Quantum circuit learning
is an algorithm that can work on NISQ (noisy intermediate-scale quantum) computers. In this paper, the applicability of optimization methods that are popular in deep learning to quantum circuit learning was investigated in order to construct a model that is effective even with the hardware limitations of NISQ
computers. Quantum circuits were defined as a custom layer in PyTorch, and SGD and Adam were used as optimization methods. Incorporating quantum circuits into the deep learning network resulted in improved generalization performance, even for shallow quantum circuits. When SGD was used, convergence on
training data was slow, but generalization performance on non-training data was good. On the other hand, when using Adam, convergence on the training data was fast, but generalization performance deteriorated. It was concluded that by appropriately selecting the algorithm and the hyperparameters of optimization method of deep learning framework, a learning process can be achieved with good generalization performance and a learning model can be constructed with good prediction accuracy for the 95% cumulative probability value.

Keywords   Best estimate plus uncertainty (BEPU), Quantum circuit learning, Optimization method, Uncertainty analysis

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